Předpověď délky fáze příjmu a fáze vylučování
Literatura (k příloze 3)

(1) Spacie A., Hamelink J. L. (1982). Alternative models for describing the bioconcentration of organics in fish. Environ. Toxicol. and Chem. 1, pp. 309-320.

(2) Kristensen P. (1991). Bioconcentration in fish: comparison of BCFs derived from OECD and ASTM testing methods; influence of particulate matter to the bioavailability of chemicals. Danish Water Quality Institute.

(3) Chiou C. T., Schmedding D. W. (1982). Partitioning of organic compounds in octanol-water systems. Environ. Sci. Technol. 16 (1), pp. 4-10.

(4) Hawker D. W., Connell D. W. (1988). Influence of partition coefficient of lipophilic compounds on bioconcentration kinetics with fish. Wat. Res. 22 (6), pp. 701-707.

(5) Branson D. R., Blau G. E., Alexander H. C., Neely W. B. (1975). Transactions of the American Fisheries Society, 104 (4), pp. 785-792.

(6) Ernst W. (1985). Accumulation in Aquatic organisms. In: Appraisal of tests to predict the environmental behaviour of chemicals. Ed. by Sheehman P., Korte F., Klein W., Bourdeau P. H. Part 4.4, pp. 243-255. SCOPE, 1985, John Wiley & Sons Ltd N.Y.

(7) Reilly P. M., Bajramovic R., Blau G. E., Branson D. R., Sauerhoff M. W. (1977). Guidelines for the optimal design of experiments to estimate parameters in first order kisnetic models, Can. J. Chem. Eng. 55, pp. 614-622.

(8) Könemann H., Van Leeuwen K. (1980). Toxicokinetics in fish: Accumulation and Elimination of six Chlorobenzenes by Guppies. Chemosphere, 9, pp. 3-19.

1. Předpověď délky fáze příjmu
Před provedením zkoušky lze získat odhad hodnoty k₂ a odtud lze získat dobu nezbytnou pro dosažení určitého stupně rovnovážného stavu (v procentech) z empirických vztahů mezi k₂ a rozdělovacím koeficientem n-oktanol/voda (P_ov) nebo mezi k₂ a rozpustností ve vodě (s).
Odhad hodnoty k₂ (den^-1) lze získat například z následujícího empirického vztahu (1):

${log}_{10}{k}_2=-\text{0,414}{log}_{10}{P}_{ov}+\text{1,47}{r}^2=\mathrm{0,95}$

(1)

Další vztahy viz odkaz 2.
Není-li rozdělovací koeficient (P_ov) znám, lze jej odhadnout (3) ze znalosti rozpustnosti látky ve vodě (s) pomocí vztahu:

${log}_{10}{P}_{ov}=\text{0,862}log10s+\text{0,710}{r}^2=\mathrm{0,994}$

(2)

kde s = rozpustnost (v mol/l): (n = 36).
Tyto vztahy platí pouze pro chemikálie s hodnotou log P_ov od 2 do 6,5 (4).
Dobu, za kterou dojde k dosažení určitého stupně rovnovážného stavu vyjádřeného v procentech, lze získat pomocí odhadu hodnoty k₂, z obecné rovnice kinetiky popisující příjem a vylučování (kinetika prvního řádu):
$\frac{{dC}_f}{dt}=k_1.C_w-k_2.C_f$
nebo je-li C_w konstanta:

$C_f=\frac{k_1}{k_2}·C_{w}1-e^{-k_{2}t}$

(3)

Blíží-li se rovnovážný stav (t→∞), může být rovnice 3 zjednodušena (5), (6) na
$C_f=\frac{k_1}{k_2}·C_w\text{nebo}{C}_f/C_w=k_1/k_2=BCF$
Pak k1/k2· C_w přiblížením koncentrace v rybách v „rovnovážném stavu“ (C_f,s).
Rovnice 3 může být přepsána na rovnici:

$C_f=C_{f,s}1-e^{-k_{2}t}\text{nebo}\frac{C_f}{C_{fs}}=1-e^{-k_{2}t}$

(4)

Použitím rovnice 4 lze předpovědět dobu potřebnou k dosažení určitého stupně rovnovážného stavu vyjádřeného v procentech, je-li hodnota k₂ předem odhadnuta z rovnice 1 nebo 2.
Je pravidlem, že statisticky optimální délka fáze příjmu pro získání statisticky přijatelných dat (BCF_k) je doba nezbytná k tomu, aby křivka sestrojená vynesením logaritmu koncentrace zkušební látky v rybách proti času v lineárním měřítku dosáhla svého středního bodu, popřípadě 1,6k₂, neboli 80 % rovnovážného stavu, ale ne více než 3,0k₂, neboli 95 % rovnovážného stavu (7).
Doba nezbytná pro dosažení 80 % rovnovážného stavu je při použití rovnice 4:

$\mathrm{0,80}=1-e^{-k_2{t}_{80}}$

nebo

$t_{80}=\frac{\mathrm{1,6}}{k_2}$

(5).

Podobně 95 % rovnovážného stavu je dosaženo:

$t_{95}=\frac{\mathrm{3,0}}{k_2}$

(6).

Například délka fáze příjmu (up) pro zkušební látku s log P_ov = 4 je (při použití rovnic 1, 5 a 6):

${log}_{10}{k}_2=-\text{0,414·}4+\mathrm{1,47}$

$k2=\text{0,652}{\text{den}}^{-1}$

up (80 %) = 1,6/0,652, tj. 2,45 dnů (59 hodin)
nebo up (95 %) = 3,0/0,652, tj. 4,60 dnů (110 hodin).
Podobně pro zkušební látku s hodnotou s = 10^-5 mol/l (log(s) = 5,0) je délka fáze (při použití rovnic 1, 2, 5 a 6):
${log}_{10}{P}_{ov}=\text{0,862}-\mathrm{5,0}+\mathrm{0,710}=\mathrm{5,02}$
${log}_{10}{k}_2=-\text{0,414}\mathrm{5,02}+\mathrm{1,47}$
k₂ = 0,246 den^-1
up (80 %) = 1,6/0,246, tj. 6,5 dnů (156 hodin)
nebo up (95 %) = 3,0/0,246, tj. 12,2 dnů (293 hodin).
Rovnice

$t_{eq}=\mathrm{6,54}\times {10}^{-3}{P}_{ov}\text{+ 55,31}$

(hodin)

může být eventuelně použita pro výpočet doby potřebné pro dosažení efektivního rovnovážného stavu (4).

2. Předpověď délky fáze vylučování
Předpověď doby nezbytné pro snížení obsahu látky v organismu na určitou procentuální úroveň počáteční koncentrace může být rovněž získána z obecné rovnice kinetiky popisující příjem a vylučování (kinetika prvního řádu) (1), (8):
V případě fáze vylučování se C_w předpokládá rovna nule. Rovnice může být zjednodušena na rovnici:

$\frac{d{C}_f}{dt}=k_1·C_w$

nebo

$C_f=C_{f,0}·e^{-k_{2}t}$

kde C_t,0 je koncentrace na počátku fáze vylučování. 50% vyloučení bude dosaženo v čase (t₅₀):

$\frac{C_f}{C_{t,0}}=\frac{1}{2}=e^{-k_{2}t}$

nebo

$t_{50}=\frac{\mathrm{0,693}}{k_2}$

Podobně 95% vyloučení bude dosaženo v čase
$t_{95}=\frac{\mathrm{3,0}}{k_2}$
Je-li pro první fázi zvoleno dosažení 80% příjmu (1,6/k₂) a pro fázi vylučování je zvoleno dosažení 95% úbytku (3,0/k₂), je délka fáze vylučování přibližně dvojnásobkem délky fáze příjmu.
Je však důležité poznamenat, že odhady jsou založeny na předpokladu, že se příjem a vylučování řídí kinetikou prvního řádu. Neřídí-li se zjevně kinetikou prvního řádu, měl by být použit složitější model (např. odkaz (1)).