11. Za druhé dochází podle názoru stěžovatele aplikací ustanovení § 57 odst. 1 ve spojení s ustanovením § 62 zákona o rodině k porušování základního práva domáhat se stanoveným postupem svého práva u nezávislého a nestranného soudu ve smyslu čl. 36 odst. 1 a 2 Listiny a rovněž čl. 6 a 13 Úmluvy. Platná právní úprava totiž neumožňuje zpochybňovat otcovství, pokud uběhne zákonná popěrná lhůta. Ačkoliv zákon o rodině umožňuje zákonnému otci podat podnět Nejvyššímu státnímu zastupitelství k podání návrhu na popření otcovství, nejsou dány žádné účinné procesní prostředky, jak podání takového návrhu vynutit. Vedle toho z odpovědi Nejvyššího státního zastupitelství na podnět stěžovatele vyplývá, že Nejvyšší státní zastupitelství nedisponuje účinnými prostředky, jak právní ochranu stěžovatelových základních práv zajistit (stěžovatel v té souvislosti poukázal na nemožnost Nejvyššího státního zastupitelství nařídit znalecké zkoumání DNA dítěte, přičemž však není možné použít výsledky DNA testů provedených z iniciativy otce u soukromé společnosti). Konečně stěžovatel upozornil na některá rozhodnutí Ústavního soudu, kde Ústavní soud apeloval, aby Nejvyšší státní zastupitelství přehodnotilo svůj přístup, kdy se odmítá zabývat podněty na podání návrhu na popření otcovství ve smyslu § 62 zákona o rodině s poukazem na absenci zájmu dítěte na úpravě poměrů (vedle usnesení citovaných v bodu 8 výše stěžovatel odkázal na usnesení sp. zn. IV. ÚS 158/06 ze dne 24. 4. 2006 a usnesení sp. zn. IV. ÚS 466/07 ze dne 28. 5. 2007).