8. Výpočet opakovatelnosti a reprodukovatelnosti
Opakovatelnost vyjadřuje shodnost za podmínek opakovatelnosti a reprodukovatelnost shodnost za podmínek reprodukovatelnosti. Pro mez opakovatelnosti (r) a reprodukovatelnosti (R) platí
r = 2,8 x s_r resp. r = 2,8.s_x (viz čl. 2 přílohy 15); R = 2,8 x s_R, kde odhad rozptylu reprodukovatelnosti s_R² je dán součtem odhadu rozptylu opakovatelnosti s_r² a mezilaboratorního rozptylu s_L² a platí:
s_R² = s_r² + s_L²
${{\mathrm{s}}_{\mathrm{r}}}^2=\mathrm{}\frac{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}\left({\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}-\mathrm{}1\right)\mathrm{x}\mathrm{}{{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}}}^2}{\left(\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}\right)-\mathrm{p}}$
Ve speciálním případě, kdy pro všechna n_i platí n_i=n=2, se použije rozpětí w_i=2s_i, čímž se získají vztahy:
kde n_i je počet výsledků a yi je jeden takovýto výsledek, p je počet laboratoří, které poskytly alespoň jeden výsledek.
$\stackrel{̿}{\mathrm{n}}=\mathrm{}\frac{1}{\mathrm{p}-\mathrm{}1}\mathrm{}\left[\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}-\mathrm{}\frac{{\sum }_{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}}^2}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}}\right]$
Hodnoty s_r² a s_L² se určí podle následujících rovnic:
${{\mathrm{s}}_{\mathrm{L}}}^2=\mathrm{}\frac{1}{\mathrm{p}-1}\mathrm{}\left[\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}{\left({\stackrel{-}{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}-\mathrm{}\stackrel{̿}{\mathrm{y}}\right)}^2\right]-\mathrm{}{{\mathrm{s}}_{\mathrm{r}}}^2$
$\stackrel{̿}{\mathrm{y}}=\mathrm{}\frac{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}{\stackrel{-}{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}}{\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}}$
${{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}}}^2=\mathrm{}\frac{1}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}\mathrm{}1}\mathrm{}\sum _{\mathrm{i}=1}^{{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}}{\left(\stackrel{-}{\mathrm{y}}-\mathrm{}{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)}^2$
kde
a
${{\mathrm{s}}_{\mathrm{L}}}^2=\mathrm{}\frac{1}{\mathrm{p}-1}\mathrm{}\left[\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}{\left({\stackrel{-}{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}-\mathrm{}\stackrel{̿}{\mathrm{y}}\right)}^2\right]-\mathrm{}\frac{{{\mathrm{s}}_{\mathrm{r}}}^2}{2}\mathrm{},$
${{\mathrm{s}}_{\mathrm{L}}}^2=\mathrm{}\frac{1}{2\mathrm{p}}\mathrm{}\sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{p}}{{\mathrm{w}}_{\mathrm{i}}}^2$