1.2 Výpočty
Rozvoj elektronických kalkulaček a počítačů zbavil biometra obtíží se zdlouhavými výpočty spojenými s hodnocením výsledků biologických zkoušek. Protože požadavky klasických statistických metod díky rozvoji výpočetní techniky nevyžadují téměř žádný čas a práci, mizí potřeba jejich náhrady rychlými přibližnými metodami.
Pomoc elektroniky při výpočtech je různá, od kapesních kalkulaček se čtyřmi aritmetickými operacemi až po rozsáhlé sálové počítače. Je zřejmé, že žádný popis analýzy biologických zkoušek nemůže odpovídat všem druhům této techniky.
Ačkoliv každá kalkulačka poskytuje určité služby, vyhodnocení biologických zkoušek usnadní zejména následující funkce:
- alespoň šest pamětí, které umožní manipulaci s n dvojicemi proměnných x a y, tj. umožní uložení n, ∑x, ∑x², ∑y, ∑y² ∑xy;
- klávesy ln x, e^x, √x a π;
- alespoň třicet programovacích kroků.
Při psaní vzorců v následujících paragrafech předpokládáme, že kalkulačka tyto požadavky splňuje. Nevýhodou použití kalkulaček je ztráta možnosti provádět i kontrolu. To může být napraveno třemi způsoby kontroly:
- kontrolou přesnosti kalkulačky. Pro kontrolu přesnosti kalkulaček a počítačů byly vytvořeny datové soubory²). Skupina sedmi takových testů je v tabulce 1.2-I;
- kontrolou výpočetního algoritmu pomocí dat, u kterých je znám správný výsledek;
- provedením celého výpočtu zkoušky druhou osobou.
Pro vyhledávání zdrojů chyb je velmi užitečný tisk a zobrazení vstupních dat, mezivýsledků a grafické zobrazení biologické odpovědi jako funkce dávky.
Některé kalkulačky obsahují rezidentní program, který mimo jiné umožňuje i výpočet směrodatné odchylky. Experimentátor by měl pomocí tabulky 1.2-I zkontrolovat, zda se tak získá druhá odmocnina populačního rozptylu (součet čtverců dělený počtem pozorování) nebo druhá odmocnina výběrového rozptylu [součet čtverců odchylek dělený (počtem pozorování - 1)].
Tab. 1.2-I Data pro kontrolu přesnosti kalkulátoru

Data					Průměr	Výběrový rozptyl	Výběrová směrodatná odchylka
8	9	10	11	12	10	2,50	1,581 138 = s
0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,0	2,50 . 10-2	s. 10-1
0,08	0,09	0,10	0,11	0,12	0,10	2,50 . 10-4	s. 10-2
0,008	0,009	0,010	0,011	0,012	0,010	2,50 . 10-6	s. 10-3
78	79	80	81	82	80	2,50	s
708	709	710	711	712	710	2,50	s
7008	7009	7010	7011	7012	7010	2,50	s

Každý výpočet rozptylu odpovědí y ve výběru o rozsahu n je součet n čtverců odchylek všech odpovědí od výběrového průměru $\stackrel{-}{y}$.
$s_y^2=\frac{\sum {y-\stackrel{-}{y}}^2}{n-1}\text{(1.2-1)}$
Tento součet čtverců se dá počítat alespoň dvěma způsoby:

1. nejprve se vypočte průměr y; pak odchylky každé odpovědi y od $\stackrel{-}{y}$, ty se umocní a čtverce sečtou. Tato metoda je méně citlivá na chybu vzniklou zaokrouhlováním, ale je početně náročnější. Při použití počítače se musí uložit do paměti všechny hodnoty y;

2. přepsáním vzorce do tvaru:
$\sum {y-\stackrel{-}{y}}^2=\sum y^2-\frac{{\sum y}^2}{n}.\text{(1.2-2)}$
Před zavedením elektronických kalkulaček s větší pamětí se tento vzorec používal často, neboť umožnil provést výpočet na jednoduché stolní kalkulačce nebo užití tabulek čtverců. Pokud počet platných číslic ∑y² překročí kapacitu kalkulaček, může tato metoda poskytovat méně přesné výsledky.
Tato nepříjemnost se dá potlačit odečtením první zjištěné hodnoty y od dalších hodnot y. Tato změna neovlivní hodnotu směrodatné odchylky, ale získaný průměr se musí nakonec zvětšit právě o tuto první zjištěnou hodnotu veličiny y.