bod 3 · 1/1998 Sb.

3.2.3 Analýza rozptylu
Bez ohledu na některé úpravy chybového členu je základ analýzy výsledků zkoušek stejný pro všechny výše zmíněné plány experimentu. Tato kapitola obsahuje vzorce pro provedení analýzy a v příkladech kapitoly 3.2.8 je podrobněji objasněna interpretace výsledků analýzy. Vzorce jsou přizpůsobeny provádění jednoduchých zkoušek porovnávajících jeden přípravek (U) se standardem (S) a vícenásobných zkoušek s několika testovanými přípravky (U... Z). Vzorce pro vyhodnocení křížových pokusů nelze plně schematizovat, analýza jednoho takovéhoto pokusuje obsažena v příkladě 3.2.8.4.
Vezmou-li se v úvahu body diskutované v kapitole 3.1 a v případě potřeby se transformují odpovědi, mohou se hodnoty y sečíst pro každé ošetření a každý přípravek, jak je to patrné v tabulkách 3.2.3-I, 3.2.3-II a 3.2.3-III. Dále se může stanovit lineární kontrast, který odpovídá sklonu přímky vyjadřující závislost odpovědi na logaritmu dávky. V modelu se třemi dávkami se dá testovat nelinearita tohoto vztahu pomocí kvadratického kontrastu.
Celková variabilita odpovědí, kterou způsobují různá ošetření, se rozkládá na složky uvedené v tabulce 3.2.3-IV. Součty čtverců se vypočtou z hodnot v tabulkách 3.2.3-I, 3.2.3-II nebo 3.2.3-III.
Reziduální chyba zkoušky se získá odečtením složek variability tvořených modelem od celkové variability odpovědi (tabulka 3.2.3-V). V této tabulce Σy² představuje součet čtverců všech odpovědí ve zkoušce. Součet čtverců pro ošetření je roven součtu čtverců v tabulce 3.2.3-IV přes všechny zdroje variability. Pro latinské čtverce je počet opakovaných odpovědí (n) stejný jako počet řádků, sloupců a ošetření (k).
Tab. 3.2.3-I Vzorce pro zkoušky s dvěma dávkami přípravků

	Standard (S)	1. testovaný přípravek (U)	(h - 1) testovaný přípravek (Z)
celková odpověď - nízká dávka	S₁	U₂	Z₁
celková odpověď - vysoká dávka	S₂	U₂	Z₂
celková odpověď pro přípravek	$S_{1} + S_{2} = S$	$U_{1} + U_{2} = U$	$Z_{1} + Z_{2} = Z$
lineární kontrast	$S_{2} - S_{1} = L_{S}$	$U_{2} - U_{1} = L_{U}$	$Z_{2} - Z_{1} = L_{Z}$

Tab. 3.2.3-II Vzorce pro zkoušky s třemi dávkami přípravků

	Standard (S)	1. testovaný přípravek (U)	(h - 1) testovaný přípravek (Z)
celková odpověď - nízká dávka	S₁	U₂	Z₁
celková odpověď - střední dávka	S₂	U₂	Z₂
celková odpověď - vysoká dávka	S₃	U₃	Z₃
celková odpověď pro přípravek	$S_{1} + S_{2} + S_{3} = S$	$U_{1} + U_{2} + U_{3} = U$	$Z_{1} + Z_{2} + Z_{3} = Z$
lineární kontrast	$S_{3} - S_{1} = L_{S}$	$U_{3} - U_{1} = L_{U}$	$Z_{3} - Z_{1} = L_{Z}$
kvadratický kontrast	$S_{1} - {2 S}_{2} + S_{3} = Q_{S}$	$U_{1} - {2 U}_{2} + U_{3} = Q_{U}$	$Z_{1} - {2 Z}_{2} + Z_{3} = Q_{Z}$

Tab. 3.2.3-III Vzorce pro zkoušky se čtyřmi dávkami přípravků

	Standard (S)	1. testovaný přípravek (U)	(h -1) testovaný přípravek (Z)
celková odpověď - nízká dávka	S₁	U₁	Z₁
celková odpověď - 2. dávka	S₂	U₂	Z₂
celková odpověď - 3. dávka	S₃	U₃	Z₃
celková odpověď - 4. dávka	S₄	U₄	Z₄
celková odpověď pro přípravek	$S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} = S$	$U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} = U$	$Z_{1} + Z_{2} + Z_{3} + Z_{4} = Z$
lineární kontrast	${3 S}_{4} + S_{3} - S_{2} - {3 S}_{1} = L_{S}$	${3 U}_{4} + U_{3} - U_{2} - {3 U}_{1} = L_{U}$	${3 Z}_{4} + Z_{3} - Z_{2} - {3 Z}_{1} = L_{Z}$
kvadratický kontrast	$S_{1} - S_{2} - S_{3} + S_{4} = Q_{S}$	$U_{1} - U_{2} - U_{3} + U_{4} = Q_{U}$	$Z_{1} - Z_{2} - Z_{3} + Z_{4} = Q_{Z}$
kubický kontrast	${3 S}_{2} - S_{1} + S_{4} - {3 S}_{3} = J_{S}$	${3 U}_{2} - U_{1} + U_{4} - {3 U}_{3} = J_{U}$	${3 Z}_{2} - Z_{1} + Z_{4} - {3 Z}_{3} = J_{Z}$

Tab. 3.2.3-IV Testy validity

Zdroj variability	Stupně volnosti (f)	Součet čtverců u zkoušky
Zdroj variability	Stupně volnosti (f)	2dávkové	3dávkové	4dávkové
přípravky	h - 1	$\frac{S^{2} + U^{2} + \dots + Z^{2}}{2 n} - K$	$\frac{S^{2} + U^{2} + \dots + Z^{2}}{3 n} - K$	$\frac{S^{2} + U^{2} + \dots + Z^{2}}{4 n} - K$
lineární regrese	1	$\frac{{L_{S} + L_{U} + \dots + L_{Z}}^{2}}{2 nh} = E$	$\frac{{L_{S} + L_{U} + \dots + L_{Z}}^{2}}{2 nh} = E$	$\frac{{L_{S} + L_{U} + \dots + L_{Z}}^{2}}{20 nh} = E$
nerovnoběžnost	h - 1	$\frac{L_{S}^{2} + L_{U}^{2} + \dots + L_{Z}^{2}}{2 n} - E$	$\frac{L_{S}^{2} + L_{U}^{2} + \dots + L_{Z}^{2}}{2 n} - E$	$\frac{L_{S}^{2} + L_{U}^{2} + \dots + L_{Z}^{2}}{20 n} - E$
kvadratická regrese		nelze	$\frac{{Q_{S} + Q_{U} + \dots + Q_{Z}}^{2}}{6 nh} = Q$	$\frac{{Q_{S} + Q_{U} + \dots + Q_{Z}}^{2}}{4 nh} = Q$
diference kvadratických členů	h - 1	nelze	$\frac{Q_{S}^{2} + Q_{U}^{2} + \dots + Q_{Z}^{2}}{6 n} - Q$	$\frac{Q_{S}^{2} + Q_{U}^{2} + \dots + Q_{Z}^{2}}{4 n} - Q$
nelinearita	h (3 dávky) 2h (4 dávky) h = K	nelze	$\frac{Q_{S}^{2} + Q_{U}^{2} + \dots + Q_{Z}^{2}}{6 n}$	$\frac{Q_{S}^{2} + Q_{U}^{2} + \dots + Q_{Z}^{2}}{4 n} + \frac{J_{S}^{2} + J_{U}^{2} + \dots + J_{Z}^{2}}{20 n}$

Tab. 3.2.3-V Odhad reziduální chyby

Součet čtverců
Zdroj variability	Stupně volnosti (f)	Úplně náhodný plán	Pokus v náhodných blocích bez opakování	Pokus v latinském čtverci
ošetření	k - 1	$\frac{S_{1}^{2} + S_{2}^{2} + \dots Z_{d}^{2}}{n} - R$	$\frac{S_{1}^{2} + S_{2}^{2} + \dots Z_{d}^{2}}{n} - R$	$\frac{S_{1}^{2} + S_{2}^{2} + \dots Z_{d}^{2}}{n} - R$
bloky (řádky)	n -1	nelze	$\frac{R_{1}^{2} + R_{2}^{2} + \dots R_{n}^{2}}{k} - R$	$\frac{R_{1}^{2} + R_{2}^{2} + \dots R_{n}^{2}}{k} - R$
bloky (sloupce)	n - 1	nelze	nelze	$\frac{C_{1}^{2} + C_{2}^{2} + \dots C_{n}^{2}}{k} - R$
reziduální chyba	odečtením	*	*	*
celkem	N - 1	$\sum y^{2} - R$	$\sum y^{2} - R$	$\sum y^{2} - R$

* Získá se odečtením všech ostatních součtů od součtu celkového.