12. Výpočet účinnosti a jejích mezí spolehlivosti
Při nevýznamné odchylce od rovnoběžnosti je možno počítat logaritmus účinnosti M´podle vzorce:
$M\text{'}=\frac{y_U-y_S}{b}+X_S-X_U.\text{(4.2-20)}$
Účinnost je pak antilogaritmus M´ (exp(M´)). Meze spolehlivosti se vypočtou jako antilogaritmy hodnot:
$X_S-X_U+CM\text{'}-X_S+X_U\pm \frac{t\sqrt{C}}{b}\sqrt{\frac{1}{{\Sigma }_S\mathrm{nw}}+\frac{1}{{\Sigma }_U\mathrm{nw}}+\frac{{y_S-y_U}^{2}C}{b^2{\mathrm{\Sigma S}}_{\mathrm{XX}}}},\text{(4.2-21)}$
kde
$C=\frac{b^2{\mathrm{\Sigma S}}_{\mathrm{XX}}}{b^2{\mathrm{\Sigma S}}_{\mathrm{XX}}-t^2}.\text{(4.2-22)}$
Je patrná analogie těchto výrazů s výrazem 3.2.5-4 pro výpočet mezí spolehlivosti ve zkouškách účinnosti s kvantitativní odpovědí. Součet čtverců pro regresi v kapitole 3.2.3 se dá psát ve tvaru:
$E=\frac{{\Sigma X-Xy-y}^2}{\Sigma {X-X}^2}=b^2\Sigma {X-X}^2.\text{(4.2-23)}$
Při probitové transformaci je reziduální rozptyl odpovědí roven jedné. Kritická hodnota t s ∞ stupni volnosti se najde v tabulce 6.1.
Pro nekonečný počet stupňů volnosti má veličina t standardní normální rozdělení, takže počítačový program může počítat požadovanou hodnotu t algoritmem 4.2-I s pravděpodobností P odpovídající polovině požadované hladiny významnosti.