bod 10 · 249/2001 Sb.

10. ZKUŠEBNÍ METODY

10.1 Metoda přírůstku (metoda A)

10.1.1.1 Používá se zkušební zátěž, která se rovná požadované zátěži.

10.1.1.2 Nastavíme bod nastavení, který se má zkoušet, tak aby se během „n” vážení vždy objevil signál „zamítnuto”.
Jestliže má vážicí zařízení jeden nebo dva body nastavení a jestliže je interval nastavení vážicího zařízení malý, pak se bod nebo body nastavení, které se nepoužívají, musí nastavit zcela jasně na bod nastavení, který se zkouší, aby se zabránilo možné interferenci během zkoušky.

10.1.1.3 Zvýšíme zátěž o přírůstek rovný přibližně jedné desetině jmenovité zóny nerozhodnosti (U_n), jak je znázorněno na vážicím zařízení, a danou zkušební zátěž nechejte projít „n” krát zařízením.

10.1.1.4 Pokračujeme ve zkoušce tak, že zvyšujeme zkušební zátěž po jednotlivých přírůstcích, dokud se během „n” vážení neobjeví alespoň jednou signál „přijato”.

10.1.1.5 Pokračujeme ve zkoušce tak, že zvyšujeme zkušební zátěž po jednotlivých přírůstcích, dokud se během „n” vážení neobjeví vždy signál „přijato”.

10.1.1.6 Pokračujeme pro několik přírůstků váhy za tento bod.

10.1.1.7 Výsledky sestavíme do tabulky.

10.1.1.8 Opakujeme zkušební postup se stejnými zkušebními zátěžemi tak, že budeme snižovat zátěže o jednotlivé přírůstky nebo že použijeme náhodné zátěže.
Jestliže se použije náhodný postup, pak pro každý přírůstek bude nutná zkušební zátěž.

10.1.1.9 Výsledky sestavíme do tabulky.

10.1.2 Výpočty

10.1.2.1 Ze získaných výsledků vypočítáme, v procentech, počet zamítnutí a počet přijetí.

10.1.2.2 Do diagramu rozložení pravděpodobnosti v aritmetické síti zakreslíme vztah mezi přírůstky zátěže a procentem zamítnutí.

10.1.2.3 Z přímky, kterou bychom měli dostat, zvolíme vhodný interval na některé straně bodu 50 % (hodnoty intervalů 2,275 % - 50 % a 50 % - 97,725 % odpovídají 2σ).

10.1.2.4 Odečteme interval hmotnosti odpovídající těmto bodům.

10.1.2.5 Interval hmotnosti vydělený dvěma dává hodnotu σ.

10.1.2.6 Nyní lze odhadnout konvenční hodnotu zóny nerozhodnosti (6σ).

10.1.2.7 Hodnota v bodě 50 % (střední bod zóny nerozhodnosti) je hodnota skutečného bodu nastavení.

10.1.2.8 Chyba nastavení je rozdíl mezi jmenovitým bodem nastavení a získanou hodnotu skutečného bodu nastavení.

10.2 Metoda nahoru a dolů (metoda B)

10.2.1 Postup

10.2.1.1 Zvolíme se zkušební zátěž. Její hodnota by měla být menší než hodnota bodu nastavení o přibližně pětinásobek jmenovité zóny nerozhodnosti (U_n).

10.2.1.2 Zvolí se hodnota přírůstku základní zátěže „d”. Tato hodnota by měla být řádově U_n/4, kde U_n je jmenovitá zóna nerozhodnosti uvedená na štítku se jmenovitými hodnotami na vážicím zařízení. (Tato zátěž by měla mít vhodnou hodnotu, která by umožnila použít etalonová závaží a zjednodušit tak výpočet, např. 10, 20, 50, 100, 200, 500.)

10.2.1.3 Zkušební zátěž se pak nechá procházet vážicím zařízením tam a zpět, až se hmotnost postupně mezi jednotlivými průchody vhodným způsobem zvýší tak, že zkušební zátěž plus přidaná zátěž, s celkovou hmotností Mo, spadá do rozsahu zóny nerozhodnosti se zvoleným bodem nastavení. Vážicí zařízení je nyní připraveno, aby se zahájil záznam výsledků.

10.2.1.4 Zkoušení pokračuje následujícím způsobem:
Zátěž Mo se nechá projít kontrolními vahami. Jestliže se objeví signál „zamítnuto”, pak druhá zkouška zopakuje postup se zátěží Mo + d; jestliže se však objeví signál „přijato”, při druhé zkoušce se nechá projít zátěž Mo - d.
Tato metoda zkoušení přidáním nebo odečtením hodnoty „d” podle výsledku kontrolního vážení se opakuje, dokud není dosaženo požadovaného počtu průchodů.

10.2.1.5 Získané výsledky se musí zaznamenat do zkušební tabulky ve tvaru znázorněném v bodě 10.2.3.
Každý vodorovný řádek v tabulce odpovídá určité hodnotě zátěže Mo ± id, celkový počet řádků pokrývá šířku zóny nerozhodnosti. Výsledky každého průchodu se zadají do tabulky ve formě kódu; doporučujeme, aby se pro zamítnutí zátěže používalo „X” a pro přijetí „O”.

10.2.2 Výpočty

10.2.2.1 Zóna nerozhodnosti

Značky „X” a „O” na každém řádku Mo ± id se sečtou: počet „Nx” značek „X” a počet „No” značek „O” se stejným způsobem sečte pro všechny řádky.
Při provádění výpočtů se použije soubor s číselně menším součtem, buď výsledky X, nebo výsledky O, protože každý ze souboru výsledků dává přibližně stejnou statistickou informaci.
Zóna nerozhodnosti se vypočítá pomocí následujícího vzorce:
$U_{a} = 9,72 d \frac{N B - A^{2}}{N^{2}} + 0,029$
kde:
d = přírůstek zátěže daného kroku (U_n/4, viz bod 10.2.1.2),
i = počet přírůstků zátěže,
n_i = počet výsledků použitých na řádku i,
N = celkový počet použitých výsledků (No nebo Nx, které z nich je větší),
A = ∑i.n_i,
B = ∑i².n_i

10.2.2.2 Bod nastavení (viz bod 2.5.2)
Bod nastavení se vypočítá pomocí následujícího vztahu:
$m = M o + d \frac{A}{N} \pm \frac{1}{2}$
Znaménko plus se musí použít tehdy, jestliže výpočet vychází ze zamítnutí (X), a znaménko minus se použije v případě, že výpočet vychází z přijetí (O).
Chyba nastavení se pak získá jako rozdíl mezi skutečným bodem nastavení m (získaným výše uvedeným výpočtem) a jmenovitým bodem nastavení.

10.2.2.3 Směrodatná odchylka vypočtených hodnot

10.2.2.3.1 Zóna nerozhodnosti (U_a)
Směrodatnou odchylku proměnné U_a (získané podle bodu 10.2.2.1) lze odhadnout ze vztahu:
$S_{U_{a}} = \frac{{H U}_{a}}{\sqrt{N}}$
Hodnota koeficientu H se mění v závislosti na poměru $\frac{d}{U_{a}}$ podle tabulky uvedené v bodě 10.2.2.3.1.1.
Matematická metoda výpočtu zóny nerozhodnosti je platná pouze pro:
$\frac{d}{U_{a}} \leq \frac{1}{3}$

10.2.2.3.1.1 Hodnoty H v závislosti na $\frac{d}{U_{a}}$ jsou:

d/U_a:	0.1	0.13	0.17	0.20	0.23	0.27	0.30	0.33;
H:	1.6	1.47	1.38	1.32	1.30	1.25	1.25	1.25.

10.2.2.3.2 Chyba nastavení
Směrodatnou odchylku proměnné m (získané podle bodu 10.2.2.2) lze odhadnout ze vztahu:
$S_{m} = \frac{{G U}_{a}}{\sqrt{N}}$
Hodnota koeficientu G se mění v závislosti na poměru $\frac{d}{U_{a}}$ podle tabulky uvedené v bodě 10.2.2.3.2.1.
Matematická metoda výpočtu zóny nerozhodnosti je platná pouze pro:
$\frac{d}{U_{a}} \leq \frac{1}{3}$

10.2.2.3.2.1 Hodnoty G v závislosti na $\frac{d}{U_{a}}$ jsou:

d/U_a:	0.1	0.13	0.17	0.20	0.23	0.27	0.30	0.33;
G:	0.95	0.98	1	1.02	1.05	1.08	1.1	1.12.

10.2.3 Formulář o zkouškách, viz obrázek.

10.3.2 Zapíšeme výsledky do tabulky

10.3.2.1 Sečteme výsledky a uspořádáme je tak, jak je znázorněno v tabulce 1.

10.3.2.2 Z tabulek 2 a 3 pro n = 50 a případně r = 200 získejte hodnoty nw a nwy. Sečtěte sloupce 5 a 6.

10.3.2.3 Vypočítáme hodnoty n_iw_ix_i² a n_iw_ix_iy_i a sečteme sloupce 7, 8 a 9.

10.3.2.4 Ze součtů v tabulce 1 vypočteme hodnoty pro odhad bodu nastavení $\hat{(M)}$ a odhad zóny nerozhodnosti $Û_{a}$ , jak je uvedeno v 10.3.3.

10.3.2.5 TABULKA 1

Sloupec 1	Sloupec 2	Sloupec 3	Sloupec 4	Sloupec 5	Sloupec 6	Sloupec 7	Sloupec 8	Sloupec 9
X	n	r	i	nw	nwy	nwx	nwx²	nwxy
x₁	n₁	r₁	1	N₁w₁	n₁w₁y₁	n₁w_lx₁	n₁w₁x₁²	n₁w₁x₁y₁
·	·	·	·	·	·	·	·	·
·	·	·	·	·	·	·	·	·
·	·	·	·	·	·	·	·	·
x_i	n_i	r_i	i	m_iw_i	n_iw_iy_i	n_iw_ix_i	n_iw_ix_i²	n_iw_ix_iy_i
·	·	·	·	·	·	·	·	·
·	·	·	·	·	·	·	·	·
·	·	·	·	·	·	·	·	·
x_k	n_k	r_k	k	n_kw_k	n_kw_ky_k	n_kw_kx_k	n_kw_kx_k²	n_kw_kx_ky_k
				$\sum_{1}^{k} n_{i} w_{i}$	$\sum_{1}^{k} n_{i} w_{i} y_{i}$	$\sum_{1}^{k} n_{i} w_{i} x_{i}$	$\sum_{1}^{k} n_{i} w_{i} x_{i}^{2}$	$\sum_{1}^{k} n_{i} w_{i} x_{i} y_{i}$

kde:
x_i = přírůstek hmotnosti,
n_i = provedený počet průchodů (50 nebo 200),
r_i = počet, kdy bylo x_i přijato.

10.3 Metoda kvantově mechanického rozboru (metoda C)
Jestliže se tato metoda použije pro EHS schválení typu, pak vážicí zařízení musí pracovat s etalonovými zátěžemi, které simulují výrobní linku. Z praktických důvodů může Český metrologický institut nebo příslušný metrologický orgán členského státu, výjimečně provést tuto zkoušku na výrobní lince s výrobky, pro něž je stroj určen.

10.3.1 Postup

10.3.1.1 Vezměme hodnotu jmenovité zóny nerozhodnosti (U_n), která je uvedena na vážicím zařízení.

10.3.1.2 Vypočteme hmotnost zkušebních zátěží (v počtu sedm), které se použijí pro překlenutí zóny nerozhodnosti, hmotnost zkušebních zátěží se získá následujícím způsobem:
$m_{1.7} = A \pm 1.645 \frac{B}{6} {| m}_{2.6} = A \pm 1.282 \frac{B}{6} | m_{3.5} = A \pm 0.842 \frac{B}{6} | m_{4} = A$
kde:
$A = \frac{H + L}{2}$
$B = H - L$
H a L jsou přibližné hodnoty hmotnosti v mezích zóny nerozhodnosti pro daný bod nastavení.

10.3.1.3 Ujistíme se, že zkušební zátěže překlenují zónu nerozhodnosti pro bod nastavení, který se zkouší.

10.3.1.4 Necháme projít každou zkušební zátěž padesátkrát vážicím zařízením a pokračujeme pro případ dvou nejlehčích a dvou nejtěžších zkušebních zátěží, dokud není dokončeno 200 průchodů.
Zkušební zátěže s musí nechat procházet v náhodném pořadí. Zkušební zátěže v opačných mezích zóny nerozhodnosti by však měly následovat postupně jedna po druhé, navzájem oddělené časovým intervalem, který odpovídá rychlosti činnosti použité během zkoušky.

10.3.3 Ze součtů uvedených v tabulce 1 se vypočítají následující veličiny:
$x = \frac{\sum n_{i} w_{i} x_{i}}{\sum n_{i} w_{i}}$
$y = \frac{\sum n_{i} w_{i} y_{i}}{\sum n_{i} w_{i}}$
$S n w x x = \sum n_{i} w_{i} x_{i}^{2} = \frac{\sum n_{i} w_{i} x_{i}^{2}}{\sum n_{i} w_{i}}$
$S n w x x = \sum n_{i} w_{i} x_{i} y_{i} = \frac{\sum n_{i} w_{i} x_{i} \sum n_{i} w_{i} y_{i}}{\sum n_{i} w_{i}}$
$a b = \frac{S n w x y}{S n w x x}$
Odhad $\hat{(M)}$ bodu nastavení M je pak dán vztahem:
$M = M o + \hat{m}, k d e \hat{m} = x - \frac{1}{b} y$
Odhad Û_a zóny nerozhodnosti U_a je dán vztahem:
$Û_{a} = \frac{6}{b}$
TABULKA 2
n = 50

r	nw	Nwy	r	nw	nwy
0(¹)	3,588	- 8,346	26	31,802	1,595
1	5,981	- 12,282	27	31,715	3,185
2	9,669	- 16,928	28	31,569	4,766
3	12,580	- 19,559	29	31,363	6,332
4	15,015	- 21,097	30	31,096	7,878
5	17,111	- 21,929	31	30,767	9,399
6	18,947	- 22,263	32	30,374	10,888
7	20,574	- 22,226	33	29,915	12,339
8	22,024	- 21,902	34	29,386	13,744
9	23,325	- 21,351	35	28,784	15,094
10	24,494	- 20,614	36	28,104	16,380
11	25,546	- 19,726	37	27,342	17,591
12	26,492	- 18,711	38	26,492	18,711
13	27,342	- 17,591	39	25,546	19,726
14	28,104	- 16,380	40	24,494	20,614
15	28,784	- 15,094	41	23,325	21,351
16	29,386	- 13,744	42	22,024	21,902
17	29,915	- 12,339	43	20,574	22,226
18	30,374	- 10,888	44	18,947	22,263
19	30,767	- 9,399	45	17,111	21,929
20	31,096	- 7,878	46	15,015	21,097
21	31,363	- 6,332	47	12,580	19,559
22	31,569	- 4,766	48	0,669	16,928
23	31,715	-3,185	49	5,981	12,282
24	31,802	- 1,595	50 (¹)	3,588	8,346
25	31,831	0
(¹) Hodnoty nw a nwy v tomto řádku se musí používat pouze pro maximální hodnotu x, kdy r = 0, nebo pro nejmenší hodnotu x, kdy r = 50,

TABULKA 3
n = 200

r	nw	Nwy	r	nw	nwy
0(¹)	4,831	- 13,560	46	104,124	- 76,932
1	8,406	- 21,650	47	105,058	- 75,902
2	14,350	- 33,384	48	105,968	- 74,844
3	19,414	- 42,128	49	106,852	- 73,762
4	23,922	- 49,128	50	107,714	- 72,652
5	28,028	- 54,932	51	108,552	- 71,518
6	31,820	- 59,846	52	109,368	- 70,362
7	35,356	- 64,062	53	110,162	- 69,182
8	38,676	- 67,710	54	110,936	- 67,982
9	41,812	- 70,890	55	111,686	- 66,762
10	44,788	- 73,668	56	112,416	- 65,520
11	47,618	- 76,102	57	113,126	- 64,262
12	50,320	- 78,236	58	113,814	- 62,984
13	52,906	- 80,104	59	114,484	- 61,688
14	55,386	- 81,736	60	115,134	- 60,376
15	57,768	- 83,158	61	115,764	- 59,048
16	60,058	- 84, 386	62	116,376	- 57,704
17	62,068	- 85,444	63	116,968	- 56,346
18	64,398	- 86,342	64	117,542	- 54,974
19	66,454	- 87,094	65	118,098	- 53,588
20	68,444	- 87,714	66	118,636	- 52,190
21	70,368	- 88,212	67	119,156	- 50,778
22	72,232	- 88,594	68	119,658	- 49,354
23	74,038	- 88,872	69	120,144	- 47,920
24	75,788	- 89,050	70	120,612	- 46,474
25	77,486	- 89,138	71	121,062	- 45,018
26	79,136	- 89,138	72	121,496	- 43,552
27	80,738	- 89,058	73	121,914	- 42,076
28	82,294	- 88,902	74	122,316	- 40,590
29	83,806	- 88,676	75	122,700	- 39,098
30	85,276	- 88,382	76	123,068	- 37,596
31	86,706	- 88,024	77	123,422	- 36,086
32	88,096	- 87,608	78	123,758	- 34,568
33	89,450	- 87,134	79	124,078	- 33,044
34	90,766	- 86,606	80	124,384	- 31,512
35	92,050	- 86,028	81	124,674	- 29,874
36	93,298	- 85,402	82	124,948	- 28,432
37	94,514	- 84,728	83	125,206	- 26,882
38	95,698	- 84,012	84	125,450	- 25,328
39	96,850	- 83,254	85	125,678	- 23,768
40	97,974	- 82,456	86	125,892	- 22,049
41	99,086	- 81,620	87	126,090	- 20,636
42	100,132	- 80,750	88	126,274	- 19,064
43	101,170	- 79,842	89	126,442	- 17,488
44	102,182	- 78,904	90	126,596	- 15,908
45	103,166	- 77,932
91	126,734	- 14,326	141	114,484	61,688
92	126,858	- 12,740	142	113,814	62,984
93	126,968	- 11,154	143	113,126	64,262
94	127,062	- 9,564	144	112,416	65,520
95	127,142	- 7,972	145	111,686	66,762
96	127,208	- 6,380	146	110,936	67,982
97	127,258	- 4,786	147	110,162	69,182
98	127,294	- 3,192	148	109,368	70,382
99	127,316	- 1,596	149	108,552	71,518
100	127,324	0	150	107,714	72,652
101	127,316	1,596	151	106,852	73,762
102	127,294	3,192	152	105,968	74,844
103	127,258	4,786	153	105,058	75,902
104	127,208	6,380	154	104,124	76,932
105	127,142	7,972	155	103,166	77,932
106	127,062	9,564	156	102,182	78,904
107	126,968	11,154	157	101,170	79,842
108	126,858	12,740	158	100,132	80,750
109	126,734	14,326	159	99,086	81,620
110	126,596	15,908	160	97,974	82,456
111	126,442	17,488	161	96,850	83,254
112	126,274	19,064	162	95,698	84,012
113	126,090	20,636	163	94,514	84,728
114	125,892	22,040	164	93,298	85,402
115	125,678	23,768	165	92,050	86,028
116	125,450	25,328	166	90,766	86,606
117	125,206	26,882	167	89,450	87,134
118	124,948	28,432	168	88,096	87,608
119	124,674	29,974	169	86,706	88,024
120	124,384	31,512	170	85,276	88,382
121	124,078	33,044	171	83,806	88,676
122	123,758	34,568	172	82,294	88,902
123	123,422	36,086	173	80,738	89,058
124	123,068	37,596	174	79,136	89,138
125	122,700	39,098	175	77,486	89,138
126	122,316	40,590	176	75,788	89,050
127	121,914	42,076	177	74,038	88,872
128	121,496	43,552	178	72,232	88,594
129	121,062	45,018	179	70,368	88,212
130	120,612	46,474	180	68,444	87,714
131	120,144	47,920	181	66,454	87,094
132	119,658	49,354	182	64,398	86,342
133	119,156	50,778	183	62,268	85,444
134	118,636	52,190	184	60,058	85,386
135	118,098	53,588	185	57,768	83,158
136	117,542	54,974	186	55,386	81,736
137	116,968	56,346	187	52,906	80,104
138	116,376	57,704	188	50,320	78,236
139	115,764	59,048	189	47,618	76,102
140	115,135	60,376	190	44,788	73,668
191	41,812	70,890	196	23,922	49,128
192	38,676	67,710	197	19,414	42,128
193	35,356	64,062	198	14,350	33,384
194	31,820	59,846	199	8,406	21,560
195	28,028	54,932	200 (¹)	4,831	13,560
(¹) Hodnoty nw a nwy v tomto řádku se musí používat pouze pro maximální hodnotu x, kdy r = 0, nebo pro nejmenší hodnotu x, kdy r = 200